|
|
|
\require{AMSmath}
De vergelijking van een ellipsoïde
Hallo wisfaq,
Ik heb de volgende vergelijking
x2+4y2+z2=4z.
Ik wil graag een zo goed mogelijk beschrijving geven van deze ellipsoïde.
De vergelijking kan als volgt herschreven worden
x2+4y2+(z-2)2=4.
Dit is een ellipsoïde met middelpunt (0,0,2) en het snijdt de z-as in (0,0,0) en (0,0,4).
Deze ellipsoïde is een rechtopstaand 'ei' met de z-as als hoofdas. Is dit correct? Hoe kan je bepalen of een ellipsoïde staat of ligt?
x2/a2+y2/b2+z2/c2=1, a, b en c leggen de vorm vast (wikipedia).
In dit geval hebben we a=1, b=1/2 en c=1. Wat betekent dit precies?
Kan ik iets zeggen over de lengte van de assen?
Groeten,
Viky
viky
Iets anders - donderdag 18 februari 2016
Antwoord
dag Viky,
Het is geen ei, maar een soort platgeslagen bol.
De factor 4 voor de y2 geeft een krimpfactor 1/√4 = 1/2 aan in de y-richting.
De z-2 geeft een verticale verschuiving 2 omhoog aan.
Als y=0, dan krijg je een cirkel met middelpunt (0,0,2) en straal 2.
Dus: uitgaande van een bol met straal 2 en middelpunt (0,0,0) pas je een krimpfactor 1/2 toe in de richting van de y-as, en een verschuiving 2 omhoog.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 februari 2016
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: De vergelijking van een ellipsoïde