De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhouden ( omwentelen om y -as )

Kf en Kg zijn de grafieken van f : x-ln x en g :x-x/e
het vlakdeel begrensd door Kf en Kg en de X-as wordt gewendeld om de Y-AS. Bereken de inhoud van het ontstane omwentelingslichaam.

de leraar zei iets van x en y omwisselen , maar ik versta dat niet ,is dat dan x = lny ?
en hoe moet dat dan verder , wat moet je dan verder uitwerken ?

zou iemand dit kunnen uitwerken a.u.b want 'k versta echt niet hoe je aan die inhoud geraakt .

alvast hartelijk dank !
ben

jan
3de graad ASO - maandag 17 februari 2003

Antwoord

f : x®ln x en g :x®x/e

Teken het vlakdeel begrensd door beide grafieken en de x-as. Dit vlakdeel moet je wentelen om de y-as. De inverse functies krijg je door feitelijk de x en de y te verwisselen, dit komt grafisch overeen met spiegeling in de lijn x=y.
Het omwentelingslichaam om de y-as gaat bij spiegeling in de lijn y=x over in een omwentelingslichaam om de x-as

Bereken dus nu de twee inverse (*) functies:
(inderdaad zoiets als x=ln y dus y=ex)

f*(x)=ex
g*(x)=e·x

Teken nou eens het bijbehorend vlakdeel (begrensd door de y-as)
Nu kun het gebied begrensd door deze functies en de y-as wentelen om de x-as om de gevraagde inhoud te krijgen. Het probleem kun je nu wellicht zelf verder oplossen.


Met vriendelijke groet


JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3