De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren van arcfuncties

beste meneer of mevrouw

ik probeer deze opgaven te integreren maar volgens mijn antwoordenboek is mijn antwoord niet goed.Ik moet volgens de opgave partieel integreren.het integraal teken zie ik niet bij de symbolen dus hoop ik dat u het zo wel begrijpt:
Hier dan de opgave:
1
[integraal]arcsin x dx
0
Mijn uitwerking ziet er als volgt uit:
u(x)=arcsin x; u'(x)= 1 v(x)=x v'(x)=1
------------
1-x2

1 1 1
[intgraal]arcsin x dx =arcsinx.x]-[integraal] 1
0 0 0 ---------.xdx
1-x2
1 1
=x arcsinx]-arcsinx.1/2x2]
0 0
1
=arcsinx(x-1/2x2)]
0
=1/2

Het antwoord moet volgens het boek zijn 1/2 -1

Ik dank u bij deze voor uw hulp.

janine
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 15 februari 2003

Antwoord


ōarcsin x dx = xˇarcsinx - ōx/(1-x2)dx=
(stel nu 1-x2=u dan du=-2xdx)
xˇarcsinx + 1/(2u) du= xˇarcsinx +u =
xˇarcsinx +(1-x2) + C

F(1)-F(0)= 1/2 -1

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3