De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortelvergelijking kwadrateren

Hey ik ben nu bij het hoofdstuk wortelvergelijkingen aangekomen. Hier voor moet je altijd de wortel isoleren en daarna de vergelijking aan beide kanten kwadrateren. Tot zo ver snap ik het. Ik loop nu echter bij een vergelijking vast;

√X + 6 = X
aan beide kanten haal je de 6 weg
√X = X - 6
beide kanten kwadrateer je
X = (X - 6)2

Maar hier loop ik dan vast. ik zou denken dat je X en 6 allebei moet kwadrateren en dat je dan uitkomt op:

X = X2 - 62
X = X2 - 36
X + 36 = X2
X + 36 -X2 = 0
En dan nu de ABC formule

In het boek echter staat iets heel anders.
X = (X - 6)2
X = X2 - 12X + 36
0 = X2 - 13x + 36
En daarna volgt de ABC formule.

Mijn vraag is dus hoe kwadrateer je een term tussen haakjes zoals (x-6)?

Mariek
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 juni 2015

Antwoord

(x-6)2 = (x-6)(x-6) = x.x - x.6 - 6.x + 6.6 = x2 - 12x + 36
Meestal doe je dit in één keer uit het hoofd op basis van
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Je hebt in dit kader misschien wel eens gehoord van 'merkwaardige producten' ?
Merkwaardig betekent dan overigens niet 'vreemd' of 'bizar' maar
'opmerkenswaardig'.
Vertaal het maar als 'waard om uit je hoofd te kennen'.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 juni 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3