De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiëren

Wie o wie helpt mij?

$
\eqalign{f(x) = \frac{{\log _5 (cotg x)}}
{{tg^3 (\ln (2x^9 + x)}} - tg\left( {\arccos ^2 \left( {x - 2} \right)} \right)}
$

Hoe differentieer ik dit naar f'(x)?

serdal
Student universiteit - zaterdag 7 maart 2015

Antwoord

Beste Serdal,

Om fouten te vermijden en om het overzicht wat te bewaren, zou ik je aanraden om het in stukken te doen. Bepaal bijvoorbeeld als voorbereidend werk afzonderlijk de afgeleiden van:
$$\log_5 \left(\cot x\right)$$ $$\tan^3\left(\ln(2x^9+x) \right)$$ $$\tan \left( \arccos^2(x-2) \right)$$
Hiervoor gebruik je de rekenregels voor het differentiëren, zoals de basisregels en de kettingregel.

Vereenvoudig alvast zo ver mogelijk en pas dan de quotiëntregel toe met de eerste twee afgeleiden; raap al je werk samen.

Een aanzet voor die eerste afgeleide:
$$\begin{array}{rl}
\displaystyle \left( \log_5 \left(\cot x\right) \right)'
&\displaystyle = \frac{1}{\ln 5}\frac{1}{\cot x}\left( \cot x \right)' \\[7pt]
&\displaystyle = \frac{1}{\ln 5}\frac{1}{\cot x}\frac{-1}{\sin^2 x} \\[7pt]
&\displaystyle = -\frac{1}{\ln 5 \sin x \cos x}\end{array}$$
Kan je zo verder?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 maart 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3