De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een stelsel met kwadratische vergelijking

Gegeven is het volgende stelsel:

x2+(y-2)2=10
(y-2)2=x-2

Ik heb dit stelsel zo opgelost:
x2+x-2=10 x2+x-12 (x+4)(x-3)
(y-2)2=x-2 (y-2)2=x-2 (y-2)2=x-2

x= -4
y= kan niet want kwadraat is nooit negatief.

x=3
y=3 Oplossingsverzameling = (3,3)

Ik moet nu het stelsel tekenen en weet eerlijk gezegd iet hoe dat te doen, want weet niet goed hoe ik x2+(y-2)2=10 wat volgens mij een cirkel is moet tekenen. Verder vind ik het lastig om (y-2)2=x-2 te tekenen. Kunt u mij helpen?

M.d.v.G

Wouter

wouter
Iets anders - donderdag 13 februari 2003

Antwoord

x=3 leidt tot de vergeleiking (y-2)2=1
dat heeft dus twee oplossingen namelijk y-2=1 of y-2=-1 dus y=3 of y=1. Dat levert dan twee snijpunten: (3,3) en (3,1)

x2+(y-2)2=10 is een cirkel. Alle variabelen zijn in de kwadraten ondergebracht dan kun je het middelpunt van de cirkel zien door te kijken wanneer beide kwadraten 0 worden.
Het middelpunt is dan (0,2) de straal = 10

(y-2)2=x-2 Het kwadraat staat hier bij een van de variabelen (namelijk de y) dat wordt een liggende parabool.
Nu is het gedeelte van x het makkelijkst. Om de grafiek te schetsen maak je een tabelletje waarbij je de waarden van y kiest en de bijbehorende x waarde uitrekent.

Met vriendelijke groet


JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3