 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
GGDWaarom is ggd(ab,ac)=a·ggd(b,c)? Logisch, maar hoe bewijs je dit? AntwoordIk zou het met behulp van het Algoritme van Euclides proberen: dat produceert niet alleen $\mathrm{ggd}(b,c)$ maar ook twee gehele getallen $s$ en $t$ met de eigenschap dat $\mathrm{ggd}(b,c)=s\cdot b+t\cdot c$. Hiermee kun je aantonen dat $d$ een gemeenschappelijke deler van $b$ en $c$ is dan en slechts dan als $a\cdot d$ een gemeenschappelijke deler is van $ab$ en $ac$.
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
| |||||||||||||||||
