De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren van tan2x

Hoe kan ik de functie f(x)=tan2x zodanig integreren dat de uitkomst een primitieve F(x)=tanx - x + c is?

Alvast hartelijk dank voor de uitleg!

S. Kiv
Ouder - dinsdag 11 februari 2003

Antwoord

Je weet dat de afgeleide van de functie f(x) = tan(x) wordt gegeven door f '(x) = 1 + tan2x
Dus, als je nou bij je te integreren functie dat getal 1 er maar bij had staan, dan was je klaar!
Maar, dan zet je die 1 er toch gewoon bij!
Schrijf dus: tan2x = (1 + tan2x) - 1 en integreer nu.
Het stuk tussen de haakjes levert tan(x) op volgens het bovenstaande en het laatste getal 1 levert de x op. De constante c spreekt vanzelf.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3