De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal de intervallen?

Hey!

Ik weet niet hoe je deze vraag moet oplossen:

Bepaal de intervallen waarop elk van de volgende stijgende functies zijn en de intervallen waarop ze dalende functies zijn.

(a) f(x) = -3x3 +3x2 +9x +5
ze zeggen dan dat f'(x) = -3x2 +6x +9 = -3(x+1)(x-3), maar hoe komen ze eraan?

de kritsche waarden zijn dan x= -1 en x= 3

Hetzelfde voor
(b) f(x) = (x-2)3
(c) f(x) = (x-1)3(x-2)
hoe kan je aan de kritische waarden komen?

Alvast heel erg bedankt!

......

Lisa
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 13 januari 2015

Antwoord

De afgeleide van -3x3+3x2+9x+5 is gelijk aan -9x2+6x+9 dus daar gaan 'ze' al de fout in...

Voor de rest gaat het bij stijgen om de intervallen waarbij f'(x)$>$0 en bij dalen om f'(x)$<$0.

Dus afgeleide bepalen, nulpunten van de afgeleide bepalen en maak een tekenverloop van de afgeleide.

Voorbeeld b
f(x)=(x-2)2
f'(x)=2(x-2)=2x-4

f'(x)=0 voor 2x-4=0 en dat geeft x=2.
Links van x=2 is f'(x)$<$0 dus f dalend.
Recht van x=2 is f'(x)$>$0 dus f stijgend.

Lukt dat zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 januari 2015
 Re: Bepaal de intervallen? 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3