De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Gemengde opgaven

 Dit is een reactie op vraag 74593 
Van 0 tot 0,2 doormiddel van taylor

ruben
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 27 december 2014

Antwoord

Je antwoord is redelijk goed: bedenk dat
$$
\frac{1-\cos x}{x^2}=\frac12 - \frac1{4!}x^2 + \frac1{6!}x^4+ \cdots
$$
als je dat term voor term integreert krijg je
$$
0.1 - \frac1910^{-3} + \frac2{225}10^{-5} +\cdots
$$
door het alterneren van de reeks is het verschil tussen de integraal en de som van de eerste twee termen kleiner dan de derde term en die is kleiner dan $10^{-7}$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 december 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3