De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Driehoek en omgeschreven cirkel

Gegeven: driehoek ABC, R is de straal van de omgeschreven
cirkel, M het middelpunt van de omgeschreven cirkel en M'
is het midden van MC.

Klopt het dat het midden van AC ligt op de cirkel, met
middelpunt M' en straal R/2, en zo ja hoe bewijst men dat?

Bij voorbaat hartelijk dank !

J.Vrie
Iets anders - woensdag 12 november 2014

Antwoord

Zie de figuur hieronder:

q74303img2.gif

Het snijpunt van AC en de kleine cirkel noem ik P.
MC is een middellijn van de kleine cirkel. Volgens de Stelling van Thales is hoek CPM dan 90°. MP is dus een loodlijn op AC.
Verder: het middelpunt M van de grote cirkel ligt op de middelloodlijn van AC. De loodlijn MP moet dus de middelloodlijn zijn van AC. Het punt P is zodoende het midden van AC.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 november 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3