De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Driehoek van Morley

 Dit is een reactie op vraag 74067 
En hoe gaat hij dan verder naar EF = 8R sin (1/3 A) sin (1/3 B) sin (1/3 C)?

Maartj
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 oktober 2014

Antwoord

Zoals in het boekje beschreven: je maakt gelijksoortige uitdrukkingen voor de andere vijf genoemde lijnstukken, bijvoorbeeld
$$
AF = 8R\sin\frac13C\sin\frac13(180^\circ+C)\sin\frac13B
$$
de bewijzen zijn exact dezelfde, en als je goed naar de formules kijkt kun je meteen inzien welke hoeken je telkens moet gebruiken.
Dan moet je met de cosinusregel aan de gang om $EF$, $FD$ en $DE$ te bepalen, zie daarbij ook de opmerking op pagina 129 achterin.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 oktober 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3