De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Exponentiële functies

Hallo allemaal,

Ik ben aan het oefenen voor mn tentamen en ik kwam een vraag tegen waar ik echt niet uit kwam.

De vraag was: De functie y=f(x) is in de buurt van het punt (2,1) gegeven door de vergelijking e^(xy-2)+2x-y=4.
bepaal dy/dx in het punt (2,1).

het eindantwoord moet zijn: -3.

Ik kwam helaas met verschillende methodes op 1 en -2 uit...

Als iemand het weet, alvast bedankt!

stef
Student universiteit - donderdag 2 oktober 2014

Antwoord

Beste stef,
Y is een functie onder x dus kettingregel gebruiken

\[
\begin{array}{l}
e^{(xy - 2)} + 2x - y = 4 \\
e^{(xy - 2)} .(xy - 2)' + 2 - \frac{{dy}}{{dx}} = 0 \\
e^{(xy - 2)} .(y + \frac{{dy}}{{dx}}x) + 2 - \frac{{dy}}{{dx}} = 0 \\
e^0 .(1 + \frac{{dy}}{{dx}}.2) + 2 - \frac{{dy}}{{dx}} = 0 \\
3 + \frac{{dy}}{{dx}} = 0 \\
\frac{{dy}}{{dx}} = - 3 \\
\end{array}
\]


mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 oktober 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3