De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Een formule om de omtrek/apothemaBestaat er een formule om de omtrek/apothema·2 te berekenen voor een regelmatige veelhoek, als men de zijde als een eenheid omschrijft. Bv. bij een zeshoek is dit 6 eenheden/2 eenheden is 3. Bij constructie van een 31 hoek (met omtrek 31 eenheden en een apothema van 5 is dit 3,1, heb ik na constructie menen te mogen besluiten (?). AntwoordJa, die formule is er (zie ook de link): de apothema is de lengte van de hoogtelijn (en zwaartelijn) van een gelijkbenige driehoek met basis $1$ en tophoek $2\pi/n$ (een van de taartpunten waarin de $n$-hoek verdeeld is). Hieruit lezen we af dat de tangens van $\pi/n$ gelijk is aan $1/2$ gedeeld door het apothema:$$\tan\frac\pi n=\frac1{2\mathrm{apothema}}
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
|