WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Massa bepalen

Waarom bepaal je bij voorkeur de massa van bv. 50 knikkers samen en niet van een enkele knikker om de diameter te bepalen? De balans is in beide gevallen toch even nauwkeurig?
Groetjes
Emily
2de graad ASO - dinsdag 9 september 2014

Antwoord

Hallo Emily,

Allereerst lijkt het mij wat onhandig om de diameter van een knikker te bepalen door eerst de massa te meten en dan, ik neem aan met behulp van de dichtheid, diameter uit te rekenen. Maar misschien gaat het om een oefening met meten en rekenen, dan kan zoiets geen kwaad.

Ik neem aan dat het om een proefje gaat waarbij je in ieder geval zo nauwkeurig mogelijk de massa van een knikker wilt bepalen. Dan kan ik twee redenen bedenken waarom je liever de massa van 50 knikkers tegelijk bepaalt dan de massa van een enkele knikker:
Stel dat jouw balans een nauwkeurigheid heeft van ±1 gram, en met één knikker meet je: 10 gram. Dan weet je dat de massa van die knikker tussen 9 en 11 gram ligt.
Weeg je 50 knikkers, dan is het resultaat bijvoorbeeld 500 gram. De totale massa ligt dan tussen 499 en 501 gram. Per knikker ligt de massa dan tussen 499/50 = 9,98 gram en 501/50 = 10,02 gram.
Met 50 knikkers weet je het gewicht per knikker dus 50 keer zo nauwkeurig, omdat de meetfout ook door 50 gedeeld wordt.

In werkelijkheid zijn de knikkers nooit precies even groot en even zwaar. In zo'n geval is de gemiddelde massa van de knikkers vaak belangrijker dan de massa van een willekeurige knikker. Met een losse knikker heb je best veel kans dat je toevallig een wat kleinere of juist een wat grotere meet. Je kunt dan beter de gemiddelde massa van 50 knikkers nemen, dan zitten er altijd wel wat grotere en kleinere bij en kom je dichter bij de 'echte' gemiddelde waarde uit.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 september 2014