WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Bestaat de inverse laplace altijd?

Dit is een reactie op vraag 73681

Hartelijk dank voor uw antwoord!
dit is nu een concreet voorbeeld, maar is het mogelijk om dit te veralgemenen naar een bepaald domein?
Jan
Student universiteit België - woensdag 13 augustus 2014

Antwoord

Er is mij geen nodig en voldoende voorwaarde voor het bestaan van de Laplace-getransformeerde, anders dan de definitie: de integraal convergeert.
Een voldoende voorwaarde is: er zijn getallen $M$ en $a$ zo dat $|f(t)|\le M\cdot e^{at}$ voor $t\ge0$. In dat geval bestaat $\mathcal{L}(f)(s)$ voor $s$>$a$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 augustus 2014