De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiëren

Beste wisfaq,

Ik wil graag de afgeleide bepalen van een inverse functie.

Zij g(x)=2x+sinx. Ik wil (g-1)(2) en (g-1)'(2) bepalen.

De afgeleide van g is g'(x)=2+cosx.

Nu is x=g(y)=2y+sin(y). Voor y=(g-1)(2) moeten we de volgende vergelijking oplossen:

2=2y+sin(y), ofwel 2y+sin(y)-2=0.

Ik begrijp niet hoe ik deze vergelijking kan oplossen voor y. Het antwoord is 0.68404.De rest van het probleem kan ik wel oplossen

We nemen de afgeleide van x=2y+sin(y) naar x

1=2y'+cosy·y'

y'=1/(2+cos(y)).

De afgeleide van de inverse van g wordt nu gegeven door

(g-1)'(2)=1/(2+cos(y))(berekend in y=0.686404)~ 0.36036.

Vriendelijke groeten,

Viky

viky
Iets anders - maandag 3 maart 2014

Antwoord

De vergelijking 2y + sin(y) = 2 kun je niet exact oplossen. Het antwoord dat je meestuurt suggereert eigenlijk al dat er een rekenmachine aan te pas is gekomen.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 maart 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3