De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Herleiden exponentiële functie

Volgens volgens mijn wiskundeboek is de formule T=21+66·0,9t uit te drukken in t=39,8+0,9log(T-21).

Echter snap ik niet hoe er in deze herleiding op 39,8 wordt gekomen. Het gedeelte met het logaritme snap ik. Dit volgens de balansmethode te doen, echter lukt het mij niet om ook op 39,8 in mijn eindantwoord te komen. Zo hij goed voor gedaan kunnen worden. Ik kom namelijk in geen enkel geval op de goede herleiding uit.

Sonny
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 februari 2014

Antwoord

Dat zal dan iets met ${}^{0,9}\log \left({66}\right)$ moeten zijn, denk ik...

$
\begin{array}{l}
T = 21 + 66 \cdot 0,9^t \\
66 \cdot 0,9^t = T - 21 \\
{}^{0,9}\log \left( {66 \cdot 0,9^t } \right) = {}^{0,9}\log \left( {T - 21} \right) \\
{}^{0,9}\log \left( {66} \right) + {}^{0,9}\log \left( {0,9^t } \right) = {}^{0,9}\log \left( {T - 21} \right) \\
{\rm{ - 39}}{\rm{,8 + t = }}{}^{0,9}\log \left( {T - 21} \right) \\
t = {\rm{39}}{\rm{,8 + }}{}^{0,9}\log \left( {T - 21} \right) \\
\end{array}
$

Zoiets?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 februari 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3