WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Aantal mogelijke groepen

Hoeveel groepen G=({a,b,c,d},*) bestaan er zodat a het eenheidselement is en bovendien ook geldt dat a=b*b

Cayley-tabel:
* a b c d
a a b c d
b b a . .
c c . . .
d d . . .
(punten dienen nog ingevuld te worden)

Ik weet enkel dat b het invers element is, aangezien dat a=b*b, maar voor de rest zit ik vast...

Alvast bedankt!
Dries
Student universiteit België - maandag 20 januari 2014

Antwoord

Mogelijkheid 1: er is een element van orde 4.
Mogelijkheid 2: er is geen element van orde 4 (in dat geval hebben b, c en d allemaal orde 2).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 januari 2014

Re: Aantal mogelijke groepen