De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Absolute waarde en vergelijkingen

De vraag is de volgende ongelijkheid op te lossen
|x2 - 2x| - 3 x - 3. Ik heb het volgende geprobeerd
x2 -2x x V x2 - 2x -x
x2 -3x 0 V x2 - x 0
x(x-3) 0 V x(x-1) 0
x = 0 v x = 3 V x = 0 v x = 1
Oplossingsverzameling is {(0,3),(1,-2),(3,0)}

Ik weet niet of wat ik heb opgeschreven wel kan ofdat het nergens op slaat, zou u mij kunnen helpen wel de juiste manier te geven om dit soort problemen op te lossen?

wouter
Iets anders - maandag 3 februari 2003

Antwoord

Hoi,

Je aanpak lijkt me niet verkeerd, enkel je conclusie is verkeerd. De ongelijkheid x.(x-3)0 heeft als oplossing xÎ[0,3], dus een heel interval en niet enkel x=0 of x=3. Hetzelfde voor x.(x-1)0, hier is xÎ[0,1] de oplossing. Gecombineerd is de oplossing dus xÎ[0,3].

Het is zeker interessant een grafiek van x2-2x en |x2-2x | en x te tekenen. Dan kan je zo zien wat de oplossing is...

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3