De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten

Het lukt me maar niet om de volgende opgaven te maken :
bereken de volgende limiet, vooral door de twee onbekenden:

lim h(pijl naar beneden)0 voor de functie:
((x-h)2-x2)/h

alvast bedankt

thomas
Student hbo - zondag 24 november 2013

Antwoord

Beste thomas, Er staat (x-h)² wat op zich kan, maar mogelijk wil je eigenlijk gewoon de afgeleide van x² met de definitie bepalen. In dat geval moet het (x+h)² zijn. Ik zal beide voor je uitwerken.

$
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{(x - h)^2 - x^2 }}{h} = \frac{{x^2 - 2hx + h^2 - x^2 }}{h} \\
\frac{{h( - 2x + h)}}{h} = - 2x + h = - 2x \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{(x + h)^2 - x^2 }}{h} = \frac{{x^2 + 2hx + h^2 - x^2 }}{h} \\
\frac{{h(2x + h)}}{h} = 2x + h = 2x \\
\\
\end{array}
$

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 november 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3