De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van een rationale functies

Hallo,

Ik heb een vraag over limieten van een rationale functie.

Ik heb een limiet van :
      x2 + 5x + 6
lim: -----------
x--3 x2 - 2x - 3
Als ik dit uitwerk krijg ik

lim: 32 + (5.3) + 6 30
--------------- = ---
32 - (2.3) - 3 0
Dus als ik nu naar de uitkomst kijk zie ik dat ik dit via tekenonderzoek moet oplossen. Maar dit is nu mijn probleem dat ik niet weet hoe ik hier moet aan beginnen.

Alvast bedankt

lawren
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 23 november 2013

Antwoord

Het lijkt er op dat x tot 3 nadert hoewel er onder het limietsymbool -3 lijkt te staan.
Maar als 3 wordt bedoeld, dan bestaat de limiet niet. Je teller wordt inderdaad 30 maar je noemer 0. En daar komt in elk geval niet een eindig getal uit, vandaar het 'bestaat niet'.
Je zou nog wel kunnen kijken wat er gebeurt als x de 3 in dalende of stijgende zin nadert.
Als x daalt naar 3, dan nadert de teller weer tot 30, maar je noemer is weliswaar nog positief, maar komt erg dicht bij 0 in de buurt. Vul maar eens iets in zoals x = 3,001
Het quotiënt wordt dan erg groot, meestal uitgedrukt als een limietwaarde oneindig.
Als x de 3 stijgend nadert, bijv. x = 2,999, dan is je noemer weer vrijwel 0, maar nét negatief. De tellr wordt weer vrijwel 30.
Het quotiënt wordt daardoor erg groot in negatieve zin. Meestal zegt men dan dat de limiet min-oneindig is.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 november 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3