De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Parabool en raaklijnen

Een lijn p door het brandpunt F evenwijdig aan de richtlijn 1 van een parabool snijdt de parabool in de twee punten A en B. Bewijs dat de raaklijnen in A en B aan de parabool elkaar loodrecht snijden.
Ik had zelf een tekening geschetst als eerste (weet niet ofdat het goed is) maar ik weet niet hoe ik een bewijs moet uitleggen hiervan, kunt u mij op weg helpen waar ik mee zou kunnen beginnen?

Yvette
Iets anders - zaterdag 27 juli 2013

Antwoord

Yvette,
Neem parabool y2=4px met brandpunt F(p,0). De lijn x=p snijdt de parabool in A(p,2p)en B(p,-2p). Uit y2=4px volgt dat y'(x)=2p/y. Dus de raaklijn in A heeft als rico +1 en in B is de rico -1. Het product van de rico's is -1, hetgeen betekent dat de raaklijnen elkaar loodrecht snijden.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 juli 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3