|
|
|
\require{AMSmath}
Primitieve pythagoreische drietallen
hallo
Ik moet aantonen dat als een driehoek met zeide a,b,c een primitieve pythagoreische driehoek is zijde a en b (de twee rechthoekszijde) nooit allebei oneven kunnen zijn. Ik kan dit volgens mij aantonen door me af te vragen of de uitkomst van c2 dan mogelijk is en dat is volgens mij niet zo...
Alvast bedankt
Freek
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 januari 2003
Antwoord
Een oneven getal is te schrijven als a = 2n + 1
Kwadrateren geeft a2 = 4n2 + 4n + 1 en dus is a2 een viervoud plus 1
Idem voor b2.
Dan is a2 + b2 een viervoud plus 2.
Als nu c een even getal was, dan is c2 een viervoud, en dat is iets anders dan een viervoud plus 2. Conclusie: a en b oneven gaat niet.
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 januari 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
