De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Moeilijke onbepaalde integraal

 Dit is een reactie op vraag 69824 
Ja de tweede vraag is inderdaad integraal van x·sqrt(1+5x-x2)
Ik maak daar een merkwaardig product van onder de wortel en krijg dan onder de wortel 29/4 - ( x - 5/2)2; vandaar de substitutie t = 2/sqrt(29)(x-5/2)
maar dan? met een som en onder de wortel nog 1-t2?

Vannes
3de graad ASO - donderdag 7 maart 2013

Antwoord

Maak van je opgave twee integralen :

ò(x-5/2).Ö(1+5x-x2).dx + ò5/2.Ö(1+5x-x2).dx

Voor de eerste integraal stel je : u = (x-5/2)2
Je bekomt dan : -1/3.(1+5x-x2)3/2

Voor de tweede integraal stel je : u = x-5/2
en verder
u = Ö29/2 . sin(t) en
Ö(29/4 - u2) = Ö29/2 . cos(t)
Je bekomt dan
145/16.Bgsin(2x-5/Ö29) + 5/8.(2x-5).Ö(1+5x-x2)

Lukt het zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 maart 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3