WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Minimale oppervlakte cilinder

Dit is een reactie op vraag 64601

ik snap het echt niet hoe komt wij O' = 2pr - 2Vr^-2 hieraan.
wilt u a.u.b dit uitleggen??
mariya
3de graad ASO - donderdag 5 juli 2012

Antwoord

Mariya,
De oppervlakte van de cylinder O(r)= oppervlakte grondvlak + oppervlakte mantel=pr²+2prh. Nu is de inhoud V=pr²h gegeven. Daarom gaan we
h=V/pr² in O(r) invullen. Om de vraag te beantwoorden wanneer de oppervlakte minimaal is nemen we de afgeleide van O(r) naar r.Deze noemen we
O'(r).De afgeleide van r² is 2r en de afgeleide van 1/r is -1/r².Meer is het niet.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 juli 2012