De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Evenwijdige vlakken

Beschouw de functie f(x,y)=1+x2+y2+2y

a) Bepaal de vergelijking van het raakvlak in het punt (1,1,5) aan de grafiek van f

b) In welke punten op de grafiek van f is het raakvlak evenwijdig aan het vlak x+y+z=0

Michel
Student universiteit - maandag 25 juni 2012

Antwoord

a)
De vergelijking van het raakvlak in het punt (a,b,f(a,b)):
z(x,y)=f(a,b)+fx(a,b)·(x-a)+fy(a,b)·(y-b)
Bepaal de partiële afgeleiden, vul (1,1) in en dan de rest invullen. Zou dat lukken?

b)
Dat raakvlak heeft als vergelijking z(x,y)=-x-y+c
Dat geeft:
2x=-1
2y+2=-1
Invullen in f geeft z
Invullen in de vergelijking van de raaklijk geef je dan de waarde van c.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 juni 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3