|
|
|
\require{AMSmath}
Matrices oplossen
Bepaal het voorschrift van de veeltermfunctie f van de derde graad waarvoor 2 en -1 zijn en waarvoor geldt: f(1)=f(-2)=-4
reyhan
3de graad ASO - woensdag 23 mei 2012
Antwoord
Hoe ziet een veeltermfunctie van de derde graad er in 't algemeen uit?
Die is van de vorm f(x) = a x3 + b x2 + c x + d, waarbij a,b,c en d concrete reële getallen zijn.
De bedoeling is getallen a,b,c en d te vinden zodat aan al de gegevens in je vraag voldaan is.
Er ontbreekt wat in je vraag, maar je bedoelt allicht 'waarvoor 2 en -1 nulpunten zijn'.
Je eist dat f(2)=0, dus invullen geeft dat 8a + 4b + 2c + d = 0.
Het nulpunt -1 geeft je nog zo'n vergelijking; doe dit zelf.
Ook eisen we f(1)=-4, invullen geeft a + b + c + d = -4.
Tot slot, door opnieuw hetzelfde te doen, krijg je uit het gegeven f(-2)=4 opnieuw een vergelijking waarin a,b,c en d voorkomen.
Nu heb je vier vergelijkingen en vier onbekenden. Dit kan je zelfstandig oplossen.
Frank
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 mei 2012
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
