WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Berekeningen

Als ^alog x = -2 en ^alog y = 2/3. Bereken dan ^alog y³/$\sqrt{}$x

Ik weet echt niet hoe ik moet beginnen aan zo een oefening. Kan u mij helpen a.u.b.
Groetjes
Houben
Overige TSO-BSO - dinsdag 22 mei 2012

Antwoord

Maak gebruik van de hoofdregel:

$
{}^g\log (a) = b \Rightarrow a = g^b
$

Dus:

$
\begin{array}{l}
{}^a\log (x) = - 2 \Rightarrow x = a^{ - 2} \\
{}^a\log (y) = \frac{2}{3} \Rightarrow y = a^{\frac{2}{3}} \\
\end{array}
$

Dan:

$
\large\frac{{{}^a\log y^3 }}{{\sqrt x }} = \frac{{{}^a\log \left( {a^{\frac{2}{3}} } \right)^3 }}{{\sqrt {a^{ - 2} } }} = \frac{{{}^a\log \left( {a^2 } \right)}}{{a^{ - 1} }} = \frac{2}{{a^{ - 1} }} = 2a
$

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 mei 2012