De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking oplossen

Beste,

Ik heb geprobeerd om deze vergelijking op te lossen maar het gaat een paar keer steeds fout. Jammer genoeg weet ik niet wat ik fout doe. Het juiste antwoord moet zijn x=12 en x=48 maar ik kom steeds uit op $x$=12 en $x$=24

Hieronder mijn uitwerking. Misschien zit in deze uitwerking de fout?

12 + 6$\sqrt{x-12}$ = $x$
144 + 36($x-$12) = $x$2
144 + 36$x-$432$-x$2 = 0
$-x$2 + 36$x-$ 288 = 0
x2 $-$ 36$x$ + 288 = 0
($x-$12)($x-$24) = 0
$x$ = 12 of $x$ = 24

Groetjes,

Amber

AMber
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 11 mei 2012

Antwoord

Beste Amber,

Je vergissing zit in de eerste stap:

(12 + 6$\sqrt{x-12}$)2 is niet gelijk aan 122 + (6$\sqrt{x-12}$)2

Kortweg: (A + B)2 is niet A2 + B2, maar wel:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Beter is:

12 + 6$\sqrt{x-12}$ = $x$
6$\sqrt{x-12}$ = $x-$12
36($x-$12) = ($x-$12)2

Lukt het je om de oplossing zelf verder uit te werken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 mei 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3