WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een maximale oppervlakte bepalen

Gegeven is de functie f(x)=Ö(1-2x)

a)Bereken de snijpunten met de y en x as
b)Schrijf Domein en bereik op.
c) Tussen de snijpunten van de x en y as ligt een punt waar de oppervlakte maximaal is van het rechthoekje dat gevormd word bij die coordinaten, onderzoek of de oppervlate maximaal is als de de coordinaten een vierkant vormen

A en b lukken wel maar bij c geeft het antwoord model de volgende uitleg die ik niet snap

stel de x coordinaat p dan is de coordinaat(p,Ö(1-p)
en de opp =pÖ(1-2p) (dit gaat me te vlug)

Teken y1=xÖ(1-x), instellingen:-2x1
-2y2
Maximum vind je bij x ongeveer 0,33 dan is de opp dus geen vier kant

kan iemand me dit beter uitleggen??
bouddo
Leerling mbo - zondag 15 april 2012

Antwoord

Hallo,

Heb je zelf een schets gemaakt van de grafiek? Dan blijkt vanzelf waar de formule van het oppervlak vandaan komt:

maak een schets van de grafiek
kies op de x-as een punt p, ergens tussen x=0 en x=0,5
teken het bedoelde rechthoekje
wat is de hoogte van dit rechthoekje (dus: wat is de functiewaarde bij x=p)?
wat is de breedte van dit rechthoekje?
wat is dus de oppervlakte van dit rechthoekje?
Waarschijnlijk kan je de opgave nu afmaken.

Overigens denk ik dat je een typfout hebt gemaakt:
Je schrijft: Teken y1=xÖ(1-x)
Dit moet waarschijnlijk zijn: y1=xÖ(1-2x)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 april 2012