De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Absolute waarde

Is het mogelijk om een absolute functie waarde te differentiëren?

Zoals de functie:

f(x)=|x-1|

Kenny
Student hbo - zondag 12 februari 2012

Antwoord

Ja hoor, alleen zul je onderscheid moeten maken tussen x$\geq$1 en x$\leq$1.

Rechts van 1 leest de functie als f(x) = x-1 en dús is daar f'(x) = 1.

Maar links van 1 heb je f(x) = -x + 1 zodat daar f'(x) = -1.
Voor x = 1 is er een probleem. Daar ontmoeten de twee rechte lijnen

y = x - 1 en y = -x + 1 elkaar en dan zou de afgeleide enerzijds 1 en anderzijds -1 moeten zijn.
Dit is dus een conflict en daarom zegt men: deze functie is voor

x = 1 niet differentieerbaar. In de grafiek komt dit tot uiting als een scherpe knik.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 februari 2012
Re: Absolute waarde



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3