|
|
|
\require{AMSmath}
Primitiveren van wortelfunctie
Ik moet de volgende integraal oplossen:
$\int{}$y2√(y2+0,25).
Ik heb de volgende substitutie gebruikt y= tan u. Dan krijg je: tan2u √(tan2+0,25)d1/cos2u
Maar hoe moet je dan verder?
reinou
Student hbo - donderdag 29 december 2011
Antwoord
Reinoud,
Jouw methode werkt wel maar geeft veel rekenwerk. Neem eerst y=1/2x, dan krijg je op een constante na de $\int{}$x2√(1+x2)dx.Deze partieel integreren. De integraal verschijnt ook in het rechterlid.
Dan krijg je:
$\int{}$x2√(1+x2)dx=1/4x(1+x2)√(1+x2)-1/4$\int{}$√(1+x2)dx.
Deze laatste integraal is gelijk aan 1/2√(1+x2)+1/2ln|x+√(1+x2).
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 31 december 2011
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
