WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het berekenen van de hoekversnelling

Een punt aan de omtrek van een slijpsteen legt gedurende de 1e seconde één keer de cirkelomtrek af. De beginsnelheid is nul. Bereken de hoekversnelling en het aantal radialen dat tijdens de vierde seconde doorlopen wordt. Na hoeveel tijd is de omtrek drie keer doorlopen?
Antw zijn:

Gevraagd
A: Hoekversnelling tijdens de vierde seconde t=4 sec:
Form:

is de hoekverdraaing in bepaalde tijd (sec)
En het aantal radialen wat doorlopen is tot dan.
B: Na hoeveel tijd is de omtrek 3x doorlopen?.

Opl:
A: wat gaat hier fout ?
B:

klopt dit

w den
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 26 november 2011

Antwoord

Hallo,

Bij het insturen van je vraag zijn je formules en berekeningen niet overgekomen. Ik kan dus niet zien wat er bij jouw uitwerking fout gaat. Ik kan de opgave wel uitwerken.

Ik noem:
j = doorlopen hoek in rad
w = hoeksnelheid in rad/s
a = hoekversnelling in rad/s²
Uit de opgave maak ik op dat je uit de gegevens van de eerste seconde de hoekversnelling moet berekenen en dat je verder moet aannemen dat deze hoekversnelling constant is. Dan gelden deze formules:
a = c
w = òa×dt = c×t
j = òw×dt = ¹/₂c×t²
Nu kunnen we gaan rekenen:

Hoekversnelling: op t=1 geldt: j = 2p rad. Invullen in (3) geeft: c = 4p rad/s²

Doorlopen hoek in 4^e seconde: j_t=4 - j_t=3 = 32p - 18p = 14p rad

Omtrek 3 keer doorlopen betekent: j = 6p rad. Invullen in (3) geeft:

6p = 2p×t² Þ t = Ö3 s

OK?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 november 2011

Re: Het berekenen van de hoekversnelling