|
|
\require{AMSmath}
Goniometrie sommen
Ik heb twee sommen waar ik niet uitkom:
Toon aan dat: sin(2x)/1+cos(2x)=tan(x) De eerste stap lukt wel maar daarna niet meer. sin(2x) = 2sinx·cosx 1+cos(2x) = 1+2cos2x-1 Hoe nu verder?
De tweede som:
Bereken x sin(x) = cos2x cos2x = 1-sin2x sin2x+sin(x)-1=0 met de ABC formule de x berekenen Ik snap niet hoe deze in de formule wordt ingevuld. Uiteindelijk komt er uit sin(x)=(-1+$\sqrt{5}$)/2 En daarvan wordt de x berekend.
Ik hoop dat ik hiermee geholpen kan worden...
Emily
Student hbo - woensdag 23 november 2011
Antwoord
1. De eerste schiet al lekker op:
$ \Large \frac{{\sin (2x)}} {{1 + \cos (2x)}} = \frac{{2\sin x\cos x}} {{1 + 2\cos ^2 x - 1}} = \frac{{2\sin x\cos x}} {{2\cos ^2 x}} = \frac{{\sin x}} {{\cos x}}$ = $\tan x$
Bij de voorlaatste stap kan je teller en noemer delen door '2cosx'.
2. Neem y=sin(x). Je krijgt y2+y-1=0. Oplossen geeft twee oplossingen waarvan alleen y=$ - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt 5$ voldoet.
Lukt dat zo?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 november 2011
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|