WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een wijnhandelaar

Een wijnhandelaar kocht twee partijen wijn, samen 11 hl, voor fl 986 2/3. Had hij de 1e partij gekocht tegen de prijs per hl van de 2e partij, dan had hij daarvoor fl 340
moeten betalen. Had hij echter de 2e partij gekocht tegen de prijs per hl van de 1e partij, dan had hij hiervoor fl 506 2/3 moeten betalen. Hoeveel liter kocht hij van elke soort en hoeveel kostte 1 hl van elke soort?

Stel partijen x en (11-x). Als partij x fl z kost, dan is zijn prijs p/hl $\to$fl (z/x).Voor de 2e partij is dan de prijs p/hl $\to$fl {(986 2/3 - z)/(11-x)}.We krijgen nu twee vergelijkingen: {x(2960/3 - 3z/3)/(11-x)}=340 ; dit resulteert in: 3980x-3xz=11220 (I) en {z(11-x)/x}=1520/3 en dit resulteert in -1520x+33z-3xz=0(II)
(I) en (II) bij elkaar optellen levert 2460x+33z=11220

Dat is voor mij een onbekende teveel om het verder op te lossen. Wie ziet de ontbrekende schakel? Bij voorbaat Hartelijk dank.
Johan
Student hbo - dinsdag 23 augustus 2011

Antwoord

Eerst maar 's opschrijven hoe 't zit met a en b de hoeveelheden en p en q de prijzen. Er geldt dan:

a+b=11
ap+bq=986$\frac{2}{3}$
aq=340
bp=506$\frac{2}{3}$
Gevraagd: a, b, p en q.

...en met 4 vergelijkingen en 4 onbekenden zou je dit moeten kunnen oplossen. Houd het een beetje gestructureerd zou ik zeggen...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 augustus 2011

Re: Een wijnhandelaar