WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Oefening raaklijnen aan cirkel

Dit is een reactie op vraag 64919

Congruentie bewijzen in die driehoeken is geen probleem. Maar ik zie dan niet in hoe ik bewijs dat dan hoek O rechthoekig is in de driehoek AOB?
Kevin
2de graad ASO - zondag 8 mei 2011

Antwoord

Uit de congruentie volgt hoek AOQ=hoek AOP en ook hoek POB=hoek BOR.
Aangezien a en b evenwijdig zijn is hoek QOR een gestrekte hoek.
Dus hoek AOQ+hoek AOP+hoek POB+hoek BOR=180 graden.
Dus 2·hoek AOP+2·hoek POB=180 graden.
Daaruit volgt dat hoek AOB=hoek AOP+hoek POB=90 graden.
Mooi nietwaar?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 mei 2011