WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Permutaties en combinaties

Hallo,

Is het zo dat als je met een faculiteitsboom te maken hebt dat je dan ALTIJD voor de permutatie moet kiezen.
En als je dan te maken hebt met een rooster, dat je dan ALTIJD voor de combinatie moet kiezen?
Als dit zo dan loop ik bij de volgende opdracht vast:

Een trainer van een volleybalploeg heeft ter beschikking over 10 spelers. Hieruit kiest hij een beginopstelling: rechtsachter - rechtsvoor - midvoor - midachter - linksvoor en linksachter.

A. Welke telmodel is volgens jou het meest geschikt om te tellen hoeveel keuzemogelijkheden hij heeft?

B. Tel het aantal mogelijke beginopstelling.

Volgens mij heb je hier te maken met een faculiteitsboom,dus een permutatie dan zou het aantal mogelijke beginopstellingen, 10 nPr 6 = 151200.

Het anwoorden zegt ook dat vraag A een faculiteitsboom is,
maar dan bij vraag B geeft hij de volgende antwoord:
10!/6 = 604800.
Elham
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 23 april 2011

Antwoord

Je kunt eens kijken op 3. Aanpak van telproblemen. Er zijn echter nog veel meer mogelijke telproblemen. Voor sommige daarvan is een andere aanpak noodzakelijk.

A. Dat lijkt me een inderdaad een faculteitsboom.
Voor de eerste plek zijn er 10 kandidaten, voor de tweede plek 9...
Kortom: 10·9·8·7·6·5 en dan niet verder! Er blijven dus 4 spelers aan de kant zitten!

B. Het zijn 6 uit 10 permutaties inderdaad. Dus 10!/4!=151200. Je hebt daar een punt!

...dus dat antwoord is fout!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 april 2011

Re: Permutaties en combinaties