De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vraagstuk integralen in de wetenschap

een voorwerp beweegt op een rechte lijn. Op het ogenblik t=0 heeft het een snelheid van -3m/s , waarna het gedurende 10s gelijkmatig versnelt met een versnelling 1+0.5t ( versnelling naar rechts want a 0. De beginpositie is 2m van de oorsprong
wat is de snelheid en de positie na 10 sec
hoe zou je een voorschrift van v((t) kunnen opstellen m.b.v een bepaalde integraal

Ik heb moeilijkheden met dit vraagstuk kan iemand mij helpen

Liese
3de graad ASO - zondag 16 januari 2011

Antwoord

Hallo, Liese.

Laat de positie van het voorwerp na t seconden zijn x(t).
De snelheid is dan v(t)=x'(t) en de versnelling a(t)=x"(t).

Gegegeven is:
(0) x(0) = 2 (of -2, dit is niet duidelijk; ik neem aan 2)
(1) x'(0) = -3
(2) x"(t) = 1 + t/2

Uit (2) volgt door integreren:
(3) x'(t) = t + t2/4 + c (c is de integratieconstante).

Uit (1) en (3) volgt c=-3, dus
(4) x'(t) = t + t2/4 - 3 = v(t).

Uit (4) volgt door integreren
(5) x(t) = t2/2 + t3/12 -3t + d (d is de integratieconstante).

Uit (0) en (5) volgt d=2, dus
(6) x(t) = t2/2 + t3/12 -3t + 2.

Tenslotte volgt uit (6)
(7) x(10) = 100/2 + 1000/12 -30 + 2 = 105.3333333...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 januari 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3