De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extrema onderzoek

Beste,

Ik heb een vraag in verband met deze oefening
Bepaal de stationaire punten van:

F(x,y,z)= y℮x -8x - y2+z3+27z
Geef voor elk punt aan of het om een minimum, maximum of zadelpunt gaat.

Dus eerst de stationaire punten zoeken , maar ik zit vast met het stuk yex ( y e tot de macht x)
Zou u hierbij kunnen helpen?

Vriendelijke groeten

Matthi
Student universiteit België - zaterdag 15 januari 2011

Antwoord

Matthias

Ik veronderstel dat je ergens een minteken bent vergeten... moet het -27·z zijn misschien? (Ik veronderstel voor de verdere uitwerking -27·z)

De werkwijze blijft echter dezelfde. Bereken de gradient van f(x,y,z). Als de functie extremaal wordt (of een zadelpunt bereikt) zal grad(f)=0.

De gradient wordt gegeven door (y·ex-8, ex-2y, 3z2-27).

Je hebt nu een stelsel van 3 vergelijkingen in 3 onbekenden. Los dit op naar x, y en z en je vindt de stationaire punten.

Tip: vorm de tweede vergelijking om naar y en substitueer deze uitdrukking in de eerste vergelijking.

Mvg

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 januari 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3