WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De parabool

We trekken de raaklijn T in een willekeurig punt q van P -- y²=2px. T snijdt de richtlijn in s. Bewijs dat we [qs] vanuit het brandpunt onder een rechte hoek zien.

HELP ME AUB!
DANKJE
Liese
3de graad ASO - donderdag 2 december 2010

Antwoord

co(q)=(x₀,y₀)
De algemene vergelijking van de raaklijn in een punt van de parabool is gekend.
De vergelijking van de richtlijn is : x= -^p/₂
Vervang in de vergelijking van de raaklijn x door -^p/₂ om de coördinaat van s te vinden.
Bereken nu de rico van de rechte fq en eveneens de rico van de rechte fs.
Je zult dan vinden dat het product van deze twee rico's gelijk is
aan -1, zodat de twee rechten fq en fs loodrecht op elkaar staan.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 december 2010