WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stelling van Lagrange (groepentheorie)

Beste, De stelling van Lagrange zegt dat als G een eindige groep is en als H een deelgroep is van G dan geldt: #H deelt #G.
Het bewijs hiervan is: Aangezien de linkernevenklassen van H een partitie vormen van G en nevenklassen disjunct zijn of samenvallen. Als we aantonen dat elke nevenklassen evenveel elementen heeft als H is de stelling bewezen.

Ik zie niet in hoe alle linkernevenklassen van H een partitie vormen van G, het bewijs van de stelling begrijp ik. Maar ik kan me niet visueel voorstellen dat alle linkernevenklassen van H een partitie vormen van G. Misschien met een klein voorbeeldje of wat nadere uitleg dat ik eht wel begrijp, alvast bedankt
Y.
Student universiteit België - dinsdag 16 november 2010

Antwoord

De x-as is een ondergroep (optelling) van het vlak; de nevenklassen zijn precies alle horizontale lijnen in het vlak. Dit is het plaatje dat ik in mijn achterhoofd heb.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 november 2010