WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Kern van een matrix

Dit is een reactie op vraag 63382

Je en nee, ik zat aan hetzelfde te denken, de antwoorden zeggen echter dat de kern (1 1 0), (-2 0 1) is en dat begrijp ik dan niet.
Pieter
Iets anders - woensdag 27 oktober 2010

Antwoord

Alle vectoren van de kern behoren tot het vectorvlak met vergelijking x₁-x₂+2x₃=0.
Dit vectorvlak (deelruimte) kan inderdaad voortgebracht worden door de richtingsvectoren (basisvectoren) (1,1,0) en (-2,0,1)
De kern kun je dan inderdaad schrijven als vct{(1,1,0),(-2,0,1)}, d.w.z. de deelruimte voortgebracht door deze twee vectoren.
Hetzelfde vectorvlak kan ook voortgebracht worden door de twee richtingsvectoren (0,2,1) en (1,3,1). De kern kan dus ook geschreven worden als vct{(0,2,1),(1,3,1}

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 oktober 2010