WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Binair delen

Dit is een reactie op vraag 63324

Hoi Lieke,
Ik had de som express al in een txt-bestand gezet, echter door het verzenden naar de website is alles niet netjes onder elkaar blijven staan.

Mijn eerste vraag: hoezo blijft er 11 over?

1101
1010 -
----
0111

van rechts naar links: 1-0=1, 0-1=1, 1-0=1 en 1-1=0... dat is toch 0111? Of ga ik de mist in met (0de pos) 1-0= 1 onthouden, (1ste pos)0-1=( dan eigenlijk)-1 onthouden, die dan verrekend wordt met de uitkomst van (2de pos)1-0=1, beide maakt dan -1+1=0? Op die manier houd je inderdaad 0011 over...
Ik moet er wel bij zeggen dat ik eerst van links naar rechts rekende
Ik geloof dat het kwartje begint te vallen. Ben je het er mee eens of heb ik nog wat nadere uitleg nodig?
Alvast een fijn weekend.

Remco
Student hbo - vrijdag 22 oktober 2010

Antwoord

Beste Remco,
Als je in het 10-tallig stelsel aftrekt onder elkaar, dan begin je toch ook rechts met de eenheden?
Als je tekort komt "leen" je er een van een tienvoud hoger, dus bijvoorbeeld 23-5:
3-5 wordt negatief, dus "leen" er een van de 10-vouden. Dan komt er 10 bij.
Dat geeft 13-5=8. De 2 (=20) is nu een 1 (=10) geworden.
Raar woord dat lenen eigenlijk, want je geeft het niet meer terug.
Je kan beter zeggen: Pik er een .
Als je bij het binaire stelse er een "pikt" komt er niet 10 bij, maar 2.

Bedenk dat 1101-1010 betekent: 1*2³+1*2²+0+1-(1*2³+0+1*2¹+0)

Je begint goed: 1-0=1, dat zijn de eenheden (aantal maal 2⁰=1)
Dan krijg je 0-1, dus 1 pikken geeft 2+0-1=1.
Je hebt er 1 gepikt van het volgende cijfer 1, dus daar staat nu 0.
0-0=0
De laatste: 1-1=0.
Resultaat: 0011=11

Succes,
Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 oktober 2010