De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kans dat bloembollen niet opkomen

Bij bloembollen weet je dat 5% van de bloemen niet opkomen. Hoe groot is de kans dat van een zak met 10 bloembollen ze allemaal opkomen? Extra probleem is dat er geen halve bloembol is.

Ilja v
Student hbo - dinsdag 20 april 2010

Antwoord

Beste Ilja

Dit is eigenlijk een experiment met 10 Bernoulli-trekkingen. Neem als succeskans p 95% (dit is 1 - 5%, de kans dat een bloem wél opkomt).

Je doet dit tien keer, dus je hebt een Binomiaal experiment B(n,p) hier dus B(10, 0.95).

De formule voor een binomiaal experiment (probeer te verstaan wat deze formule doet!) is de volgende:
(n)· pk · (1-p)n-k
(k)

met k het aantal successen en die eerste term is een combinatie van n over k.

Met n = 10, en k = 10 (want de 10 bloemen moeten uitkomen), krijg je:
(10) · 0.9510 · 0.050
(10)

Combinatie van 10 over 10 is gelijk aan 1, dus dit alles uitwerken geeft uiteindelijk nog 0.9510 = 59.87%.

Je hebt dus 59.87% kans dat de 10 bloemen uitkomen. Teken ook eens (een deel) van de kansboom uit. Dan zul je ook zien dat de tak van de boom die je nodig hebt, deze is waar je tien keer de kans 0.95 neemt. En zo kom je uiteindelij kook uit op die 59.87%.

Groeten

bv
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 april 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3