|
|
|
\require{AMSmath}
Differentiaalvergelijking
we hebben een boot die op t=o wordt losgelaten, zijn beginsnelheid is 18 km/u
(5m/s). op t=0 begint de de inzittende te roeien tegen 100N , in dezelfde richting.
de boot en de inzittende wegen samen 150 Kg.
de wrijving die de boot ondervindt is gelijk aan 15V(t) (in m/s)
Wat is de snelheid na 4s?
hoe los je dit op met differentiaalvergelijkingen?
brent
3de graad ASO - woensdag 7 april 2010
Antwoord
Met enige natuurkundige kennis kan je met deze gegevens een differentiaalvergelijking opstellen en oplossen.
De voortstuwende kracht F(t) in Newton op de boot is 100-15v(t).
(Wrijvingskracht is rechtevenredig met de snelheid).
Omdat geldt: F=m·a, met a= versnelling=dv/dt=v',
krijg je: 150v'=100-15v.
Met de oplossingen van deze differentiaalvergelijking en de randvoorwaarde v(0)=5 kan je daarmee v(4) bereken.
Als het niet lukt hoor ik het wel.
Groeten en succes,
Lieke.
ldr
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 april 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
