De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide en raaklijn

Hallo wIsfaqteam,

Een probleem.....

Een functie f(x)= x/(x+1) is gegeven en een punt P(1,2)
Hoeveel raaklijnen kan je tekenen door dit punt aan de grafiek van f(x)?
Bereken tevens deze raaklijn(en.)
Ik berekende de afgeleide :
f'(x) = 1/(x+1)2 en stel een raaklijn op met onbekende rico.
y-2=m(x-1) of y=mx-m+2
Ik wilde nu dit gegeven vergelijken met de afgeleide om alzo de rico of rico's te vinden maar dat brengt mij tot een derdegraadsvergelijking...
1/(x+1)2= mx-m+2 brengt ons tot:
mx3+mx2-mx+2x2+4x-m+1=0
IK dacht op een tweedegraadsvergelijking uit te komen, de discriminant=0 stellen(raaklijn) maar we komen er niet toe...
Maar er schort wellicht iets aan deze redenering?Of zoeken we het te ver misschien?

Groetjes,

Rik Le
Iets anders - donderdag 25 maart 2010

Antwoord

Ik zou y=m(x-1)+2 snijden met f en eisen dat er één oplossing is. Dat geeft dan één oplossing die voldoet. Dus geen afgeleide nodig.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 25 maart 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3