|
|
\require{AMSmath}
Minimumwaarde parabool
Ik dacht een eenvoudig vraagstuk, maar het antwoord klopt niet! Als volgt: De minimuwwaarde, die de vorm 3x2-3px+6x+(3/2)p2-6p+8 voor reele waarden van x aanneemt, is (11/4). Bereken 'p'. Uitwerking: minimumwaarde dat houdt in een dalparabool en a positief in de standaardvorm ax2+bx+c. De gegeven functie is een explicite 2e graadsfunctie en omdat de minimumwaarde is gegeven, gebruik ik de formule: M + a(x-p)2, waarbij M de minimumwaarde voorstelt. (11/4)+3(x-p)2=3x2-3px+6x+(3/2)p2-6p+8 Ik neem alle termen met een 'x' bij elkaar als volgt: -6px=-3px+6x $\to$ -3px=6x $\to$ p=-2 Nu de rest zonder 'x': (11/4)+p2=+(3/2)p2-6p+8 $\to$ 1/2p2-6p+(21/4)=0 $\to$ p2-12p+(21/2)=0 $\to$p2-12p+62-62+(21/2)=0 $\to$ (p-6)2-(51/2)=0 $\to$(p-6)2=(51/2)$\to$p=6+sqr(51/2)= 11 (afgerond) en p=6-sqr(51/2)=1 (afgerond) De juiste antwoorden zijn volgens studieboekje:p=3 en p=1 Ik heb geen idee wat ik fout gedaan heb. Het is niet de bedoeling dat dit met differentieren wordt opgelost! Wie kan mij helpen? Bij voorbaat hartelijk dank!
Johan
Student hbo - donderdag 11 maart 2010
Antwoord
Ga uit van f(x) = 3x2 + (6-3p)x + 1.5p2 - 6p + 8. De eerste coördinaat van de top vind je met xtop = -b/2a = 1/2p - 1 Invullen van deze x-waarde geeft na enig gereken y = 3/4p2 - 3p + 5. Dit gelijkstellen aan 11/4 geeft de juiste p-waarden.
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 maart 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|