De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lijn der reele getallen

Een heel eenvoudige opgave, waar ik niet uit kan komen, omdat ik dit onderwerp in mijn opleiding heb gemist:
Voor welke waarde van x is [(2x - 5)/(x + 1)] 3? De uitkomst toelichten met de lijn der reele getallen en met de grafiek van twee lijnen.
Om met het laatste te beginnen vormen y=2x-5 & y=x+1 geen probleem. Het snijpunt, welliswaar niet gevraagd ligt volgens mijn constructie op (6 1/2,8)Uit 2x-53 volgt dat x=+4 en uit x+13 volgt x=+2 Verder heb ik nog geprobeerd:3(x+1)=2x-5 op te lossen voor x=-8. De uitkomst moet zijn
volgens studieboekje -1x-8
Wie kan mij helpen dit in gewenste banen te leiden? Bij voorbaat hartelijk dank!

Johan
Student hbo - woensdag 3 maart 2010

Antwoord

Beste Johan,
In onderstaand plaatje zie je de grafiek van f(x)=(2x-5)/(x+1) en de lijn y=3.
Je ziet dat tussen -8 en 1 de grafiek boven de lijn y=3 ligt.
q61813img1.gif
Je kan die grafiek b.v. tekenen met het programma Geogebra, gratis op internet, maar ook met een grafische rekenmachine.
Zonder die hulp kan het ook:
Voor x=-1 deel je door 0, zodat de uitkomst voor waarden heel dicht bij x=-1 heel groot worden, positief als x-1 en negatief als x-1. Dat geeft een verticale asymptoot bij x=-1.
Als x heel groot wordt, dan nadert de functie tot 2x/x=2. Er is een horizontale asymptoot bij y=2.
Je oplossing van 2x-5=3(x+1) geeft waardevolle informatie: x=-8. Dat is de enige waarde waar de functie gelijk aan 3.
Nu nog bedenken wanneer hij groter is en wanneer kleiner.
Succes,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 maart 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3