De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs raaklijn aan een parabool

Bewijs dat de raaklijn aan een parabool met vergelijking x2=2py in het punt Q(Xq,Yq) gegeven wordt door:
Xq.X=p(Y+Yq)

Micha
3de graad ASO - maandag 25 januari 2010

Antwoord

Micha,
Uit x2=2py volgt dat 2x=2pdy/dx,dus dy/dx= x/p.Neem P(a,b) op de parabool.
De raalijn door P aan de parabool heeft als vergelijking
y= b+(a/p)(x-a)=b-a2/p+(a/p)x=-b+(a/p)x, waaruit volgt dat ax=p(y+b).

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 januari 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3